本课程是在本科《概率论与数理统计》课程的基础上，以概率的观点解释随时间发生变化的随机现象，着重讲述随机过程及其数学方法，以及在经济、工程、金融、精算等领域的应用。课程主要内容包括：Poisson分布与Poisson过程、马尔可夫链、布朗运动与特征函数、Ito积分、Black-Scholes期权定价公式、随机游动、鞅论。本课程的教学目的是使学生掌握现代随机数学知识，了解现代金融、经济学中随机模型的起源，理解随机过程的核心理论，并能够运用理论知识，解释和解决现实问题。